Rekenvaardigheid oefenen

Wij bieden oefenpakketten die jou verder brengen in jouw carrière of persoonlijke ontwikkeling. Zorg voor een goede voorbereiding op jouw assessment.

4.4/5

96% van onze klanten beveelt ons aan!

Waarom rekenvaardigheid oefenen?

Corstiaan Smit

“Specifieke voorbereiding op alle soorten rekenvaardigheid, alleen bij Hellotest.”

96% van onze klanten beveelt ons aan!

Eelloo Q1000 test

2.000+ oefenvragen

NOA MCT-H

2.900+ oefenvragen

Pearson test

3.100+ oefenvragen

SHL test

2.500+ oefenvragen

Rekenvaardigheid oefenen gratis

1

Rekenvaardigheid oefenen

Oefen op hoge snelheid rekenvaardigheden.

Belangrijkste tip voor rekenvaardigheid oefenen

Rekenvaardigheid gaat om snelheid. Probeer dus altijd het antwoord te schatten. Kan je dan alvast een aantal antwoorden uitsluiten? Reken eventueel terug met de antwoorden. Hoe meer je oefent, hoe makkelijker dit wordt.

Wat is rekenvaardigheid?

Rekenvaardigheid krijg je soms als los onderdeel op het assessment. In dat geval moet je in korte tijd veel berekeningen uitvoeren. Maar meestal maakt rekenvaardigheid deel uit van een ander onderdeel. Als je cijferreeksen moet oplossen, heb je rekenvaardigheid nodig. Net als voor tabellen en grafieken. Daarom is het goed om rekenvaardigheid te oefenen.

Het lastige aan rekenvaardigheden zijn de beperkingen. Je moet hoofdrekenen en je mag meestal geen rekenmachine gebruiken. Kladpapier is wel toegestaan. Daarnaast moet je heel veel vragen in korte tijd beantwoorden. Het is dus belangrijk dat je goed kunt hoofdrekenen. Het voordeel is dan wel weer dat rekenvaardigheid oefenen op veel verschillende manieren mogelijk is.

Waarom een rekenvaardigheid assessment?

Afhankelijk van waar je gaat werken, is het belangrijk dat je goed kan rekenen. Eigenlijk is het voor elke functie belangrijk dat je kan rekenen. Een fiscalist moet goed kunnen rekenen net als en boekhouder. Maar een verpleegkundige natuurlijk ook. Daarom komen rekenvaardigheden in een vorm op bijna elk assessment voor.

Rekenvaardigheid tips

  • Bekijk de losse termen, wat valt er op? Zijn er getallen die bijna gelijk zijn aan: 1, 5 of 10?
  • Schat de som door af te ronden, vallen er antwoorden af?
  • Als bovenstaande niet werkt, bereken dan de som nauwkeurig.
  • Plan ruim de tijd in om rekenvaardigheden te verbeteren. Je kan niet 2 jaar wiskunde inhalen in een middag tijd.
  • Zorg dat je specifiek voorbereidt. Dat voorkomt dat je je druk maakt over machten en wortels terwijl je die misschien niet krijgt.

Rekenvaardigheid uitleg

Hieronder leggen we verschillende soorten rekenvaardigheid uit, aan bod komen:

  • Optellen en aftrekken
  • Vermenigvuldigen en delen
  • Machten
  • Wortels
  • Het gemiddelde

Optellen en aftrekken

Hieronder vind je de regels voor het optellen en aftrekken:

a+b=c
a-b=c
a+(-b)=a-b=c
a-(-b)=a+b=c
(-a)+b=c
(-a)-(-b)=c
(-a)+(-b)=(-a)-b=c
(-a)-(-b)=(-a)+b=c

Snel optellen

Snel kunnen optellen is een handige eigenschap voor het dagelijks leven. Daarnaast is het handig om snel te kunnen rekenen op assessments. Veel assessments hebben een krappe tijdslimiet. Daarom is het van wezenlijk belang goed en snel te kunnen optellen.

Rechts naar links

Voor optellen zijn er meerdere methodes. De meest aangeleerde methode is de volgende: je telt van rechts naar links op. Wat wordt daarmee bedoeld? Neem het volgende voorbeeld:

24 + 48 = ?

De meesten zullen eerst de eenheden optellen: 4 + 8 = 12. Dus de eenheden worden 2 en je moet 1 tiental onthouden. Vervolgens tel je de tientallen bij elkaar op, 2 + 4 + 1 = 7. De tientallen en eenheden samen vormen 72.

Bij kleinere getallen, van 0 tot 99, is dit een eenvoudige manier. Dikwijls zul je het antwoord al kennen op basis van de vroeger aangeleerde tafels. Deze methode wordt echter lastiger wanneer het grote getallen betreft.

Links naar rechts

Daarvoor is er een makkelijkere en snellere methode: van links naar rechts optellen. Dat werkt als volgt:

34 + 36

Je begint met de tientallen, dus 3 + 3. Dit is 6, spreek uit als 6 0 (ZES NUL). Vervolgens tel je de eenheden op, 4 + 6 = 10. Spreek de 10 uit als 1 0 (EEN NUL). Tot slot tel je beiden bij elkaar op, dus 7 0 (ZEVEN NUL). Het antwoord is dus 70. Hoewel het voor kleine getallen omslachtig lijkt, werkt dit voor grote getallen erg goed:

345 + 456

  • Honderdtallen: DRIE NUL NUL + VIER NUL NUL = ZEVEN NUL NUL.
  • Tientallen: VIER NUL + VIJF NUL = NEGEN NUL.
  • Eenheden: VIJF + ZES = ELF = EEN EEN.
  • ZEVEN NEGEN+EEN EEN = ACHT NUL EEN.

Het antwoord is dus 801.

Nog een voorbeeld met een duizendtal:

1234 + 5678

  • Duizendtallen: EEN NUL NUL NUL + VIJF NUL NUL NUL = ZES NUL NUL NUL.
  • Honderdtallen: TWEE NUL NUL + ZES NUL NUL = ACHT NUL NUL.
  • Tientallen: DRIE NUL + ZEVEN NUL = EEN NUL NUL.
  • Eenheden: VIER + ACHT = EEN TWEE.

Alles bij elkaar geeft ZES NEGEN EEN TWEE, 6912. Het antwoord is dus 6912.

In het geval dat je meerdere getallen moet optellen, drie of vier bijvoorbeeld, doe je hetzelfde als hierboven. Alleen tel je dan telkens meer getallen bij elkaar op. Bijvoorbeeld:

123 + 456 + 654

  • Honderdtallen: EEN NUL NUL + VIER NUL NUL + ZES NUL NUL = EEN EEN NUL NUL .
  • Tientallen: TWEE NUL + VIJF NUL + VIJF NUL = EEN TWEE NUL.
  • Eenheden: DRIE + ZES + VIER = EEN DRIE.

Alles bij elkaar geeft, EEN TWEE DRIE DRIE, 1233. Het antwoord is dus 1233.

Nog een voorbeeld met vier getallen:

145 + 235 + 365 + 254

  • Honderdtallen: EEN NUL NUL + TWEE NUL NUL + DRIE NUL NUL + TWEE NUL NUL = ACHT NUL NUL.
  • Tientalen: VIER NUL + DRIE NUL + ZES NUL + VIJF NUL = EEN ACHT NUL.
  • Eenheden: VIJF + VIJF + VIJF + VIER = EEN NEGEN.

Alles bij elkaar geeft, NEGEN NEGEN NEGEN, 999. Het antwoord is dus 999

Vermenigvuldigen en delen

Vermenigvuldigen en delen zijn twee berekeningen die je veelvuldig zult tegenkomen op assessments. Het is niet alleen belangrijk om met grote getallen (uit je hoofd) te kunnen vermenigvuldigen en delen. Het is ook belangrijk om het snel te kunnen vanwege de tijdslimiet tijdens assessments.

Hieronder vind je de regels voor vermenigvuldigen en delen:

a×b=ab
(-a)×b=-ab
a×(-b)=-ab
(-a)×(-b)=-ab
N.B: bij vermenigvuldigen maakt de volgorde niet uit, dus:
a×b=b×a=ab=ba
a÷b=c
(-a)÷b=-c
a÷(-b)=-c
(-a)÷(-b)=c

Snel vermenigvuldigen

Bij vermenigvuldigen gaat het meer om het juist toepassen van trucs dan vaardiger worden in het hoofdrekenen.

Splitsen

De meest bekende methode om grote vermenigvuldigingen uit te rekenen is door de getallen te splitsen. Neem het volgende voorbeeld:

23 x 26

Je voert de volgende berekeningen uit:

  • 20 x 20 = A
  • 20 x 6 = B
  • 3 x 20 = C
  • 3 x 6 = D

Antwoord = A+B+C+D

Dus,

  • 20 x 20 = 400
  • 20 x 6 = 120
  • 3 x 20 = 60
  • 3 x 6 = 18
  • Antwoord = 400 + 120 + 60 + 18 = 598

Ongeacht de grootte van het getal kun je deze berekeningen zo uitvoeren. Een moeilijker voorbeeld:

345 x 45

  • 300 x 40 = A
  • 300 x 5 = B
  • 40 x 40 = C
  • 40 x 5 = D
  • 5 x 40 = E
  • 5 x 5 = F

Antwoord = A+B+C+D+E+F = 15.525 (controleer zelf het antwoord).

Vermenigvuldigen met 5 en veelvouden van 5

Het vermenigvuldigen met 5 is eenvoudiger dan het lijkt. Je vermenigvuldigt simpelweg met 10 en deelt vervolgens door 2. Neem het volgende voorbeeld:

23 x 5

  • Dus, 23 x 10 = 230, 230 / 2 = 115.

Nu met een moeilijker voorbeeld:

384 x 5

  • Dus, 384 x 10 = 3840, 3840 / 2 = 1920.

Hetzelfde geldt voor veelvouden van 5. Vaak kun je dan een getal vinden waarmee het makkelijker vermenigvuldigen is. Neem bijvoorbeeld 25:

23 x 25

  • Dan kan het makkelijker zijn om eerst met 100 te vermenigvuldigen en daarna door 4 te delen. Uiteraard is dit niet altijd het geval.
  • Dus, 23 x 100 = 2300, 2300 / 4 = 575.

Vermenigvuldigen met getallen die eindigen op 9

Het vermenigvuldigen van getallen die eindigen op een 9 is erg eenvoudig. Hierbij vermenigvuldig je met een hoger tiental, honderdtal of wat er net “boven” ligt. Vervolgens trek je 1 x de oorspronkelijke waarde van de uitkomst af. Neem het volgende voorbeeld:

14 x 9

  • Dus, 14 x 10 = 140, 140 – 14 = 126.

Een moeilijker voorbeeld:

13 x 99

  • Dus, 13 x 100 = 1300, 1300 – 13 = 1287.

Je ziet dat berekeningen op deze manier een stuk eenvoudiger worden. Het is natuurlijk niet nodig om altijd precies naar 10 of 100 af te ronden. Je kunt ook naar 20 of 60 afronden, net wat het makkelijker maakt. Het aftrekken van de ene term doe je natuurlijk weer met de snelle methode.

Afronden naar boven / onder

Verwant aan de truc voor getallen die op een 9 eindigen, is het afronden. Net als dat je de 9 afrondt naar een tiental kun je andere getallen afronden. Op basis van de eerdere regels kun je dus het beste toewerken naar een 10 of een 5. Dat kun je bereiken door zowel naar boven als onder af te ronden. Afhankelijk van wat je hebt gedaan, naar boven of beneden afronden, moet je de termen aftrekken of optellen.

Neem bijvoorbeeld:

213 x 18

  • Dus, 213 x 20 = 4260, 4260 – (2 x 213 =) 426 = 3834.

Nu een voorbeeld waarbij het makkelijker is om naar beneden af te ronden:

225 x 12

  • Dus, 225 x 10 = 2250, 2250 + (2 x 225 =) 450 = 2700.

Het afronden heeft dus ook veel overeenkomsten met het splitsen.

Vermenigvuldigen met 2 en machten van 2

Vermenigvuldigen met 2 is vrij eenvoudig. Het vermenigvuldigen met machten van 2 is hierdoor ook relatief eenvoudig. Ter info, enkele uitkomsten van machten van 2 zijn:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 126, 256, 512, 1024

In plaats van dat je met een getal uit de reeks hierboven vermenigvuldigt, vermenigvuldig je simpelweg het juiste aantal keer met 2. Dus voor 8 doe je dat drie keer, want:

Hieronder de volledige lijst met machten voor de hierboven genoemde getallen:

  • 21=2
  • 22=4
  • 23=8
  • 24=16
  • 25=32
  • 26=64
  • 27=128
  • 28=256
  • 29=512
  • 210=1024

Als je dus met 8 wilt vermenigvuldigen kun je, naast de methode van het afronden, ook het volgende doen:

34 x 8

  • Dus, 34 x 2 x 2 x 2 = 68 x 2 x 2 = 136 x 2 = 272.

Halveren en verdubbelen

Een andere truc die vaak werkt is de getallen te halveren en verdubbelen. Hierbij vergroot en verklein je de twee termen net zolang tot er een combinatie verschijnt die makkelijker rekent. Neem het volgende voorbeeld:

32 x 82

Dat wordt hetzelfde als:

  • 16 x 164
  • 8 x 328
  • 4 x 656
  • 2 x 1312
  • 1 x 2624

Dus het antwoord is 2624.

In bovenstaand voorbeeld zijn beide getallen even. Het maakt daarom niet uit welk getal je halveert en welk getal je verdubbelt. Het kan ook zo zijn dat je een oneven en even getal in de som hebt. Let erop dat je het even getal halveert en het oneven getal verdubbelt.

Nog een voorbeeld met een oneven en even getal:

  • 12 x 33
  • 6 x 66
  • 3 x 132

Het antwoord is 396.

Snel delen

Delen is van de vier basis berekeningen de lastigste om snel uit je hoofd te doen. Hieronder vind je enkele technieken om het delen makkelijker te maken.

Delen en rest

Op assessments gaat het erom dat je de berekeningen niet alleen juist uitvoert maar ook snel. Daarnaast krijg je vaak een aantal keuzemogelijkheden. Daarom is het vaak voldoende om het antwoord te benaderen. Om snel een indicatie van het antwoord te vinden kun je gebruikmaken van rest:

  • 52÷5
  • 50÷5=10 en rest 2

In plaats van het antwoord precies uit te rekenen, reken je enkel het gedeelte uit dat je snel kunt vinden. In dit geval 50 ÷ 5 en laat je de rest 2 staan. Je kunt deze rest ook herschrijven naar een breuk, dan krijg je:

  • 52÷5=10 2/5

Meer over rekenen met breuken lees je in breuken.

Vereenvoudigen

De eerste en makkelijkste manier is om de getallen te vereenvoudigen. Hierbij kun je soms halveren:

  • 200÷4
  • 100÷2
  • 50÷1=50

Als je niet kunt halveren, kun je vaak op een andere manier vereenvoudigen. Bijvoorbeeld door 10, 100 of 1000 te delen:

  • 210÷30
  • 21÷3=7

Mocht het niet met halveren of tien kunnen, kun je een gemeenschappelijke deler zoeken:

  • 93÷27
  • 31÷9

Bovenstaande getallen, 93 en 27, kunnen beide door 3 worden gedeeld. Hierdoor vereenvoudig je de som naar 31 ÷ 9. Dit kun je weer oplossen met de en rest methode:

  • 31÷9
  • 27÷9=3 en rest 4

Delen door 5

Als je moet delen door 5 kun je ook het volgende doen:

  • ×2÷10

Met een voorbeeld:

  • 43÷5
  • 43×2=86
  • 86÷10=8,6

Splitsen

Splitsen kan op twee manieren, namelijk door het getal waardoor gedeeld wordt te splitsen. Of door de deler te splitsen. Hieronder worden beide methodes behandeld.

Getal splitsen:

  • 54÷3
  • 54=30+24
  • 30÷3=10 en 24÷3=8
  • 10+8=18

Deler splitsen:

  • 324÷6
  • 324÷(2×3)
  • 324÷3=108
  • 108÷2=54

Machten

Hieronder vind je de rekenregels voor machten.

a0=1
a1=a
a2=a×a
a3=a×a×a
ab × a c=a(b+c)
ab ÷ ac=a(b-c)
(ab)c=a(b×c)
a(-1)=1÷a
a(-b)=1÷ab

Machten van 2 snel uitrekenen

Bovenstaande regels dien je goed te kennen en herkennen. Daarnaast is het belangrijk snel te rekenen met machten.

Wanneer er machten uitgerekend moeten worden, zijn dat meestal machten van 2. Om deze machten snel uit te rekenen kun je gebruikmaken van twee verschillende methoden. Hieronder vind je beide methoden.

Methode 1:

Voor het geval waarin je een tiental kwadrateert kun je gebruikmaken van de volgende methode:

  • 122
  • 10 x 10 = 100
  • 2 x 10 x 2 = 40
  • 2 x 2 = 4

Dus het antwoord is 144.

Kort gezegd neem je van zowel het tiental als de eenheid het kwadraat. Vervolgens tel je nog twee keer het product van het tiental en de eenheid daarbij op.

Nog een voorbeeld:

  • 452
  • 40 x 40 = 1600
  • 2 x 40 x 5 = 400
  • 5 x 5 = 25

Dus het antwoord is 2025.

Als formule:

  • a2 wordt:
  • a×a
  • b×b
  • 2×a×b

Hierbij is a een tiental en b een eenheid. Gemakshalve is hierbij de nul van het tiental (a) weggelaten. De vermenigvuldigingen kun je weer berekenen met de methode zoals eerder behandeld. Optellen van de verschillende termen doe je ook met de hiervoor behandelde methode.

Methode 2:

Een andere methode om machten van twee snel uit te rekenen is de volgende:

  • 122
  • 12 x 12, herschrijf naar
  • 10 x 14 = 140
  • 2 x 2 = 4

Dus het antwoord is 144.

Bij deze methode neem je de eenheid van het ene getal, die tel je op bij het andere getal. Vervolgens vermenigvuldig je deze met elkaar en tel je er de som van het kwadraat van de oorspronkelijke eenheid bij op.

Nog een voorbeeld:

  • 262
  • 20 x 32 = 640
  • 6 x 6 = 36

Dus het antwoord is 676.

Wortels

Hieronder vind je de rekenregels voor wortels.

A(a⁄b)=b√Aa
√A × √B = √(A × B)
√A ÷ √B = √(A ÷ B)
√A + √B ≠ √(A + B)
√A – √B ≠ √(A – B)

Daarbij geldt nog dat je geen wortel mag trekken van een negatief getal.

Het gemiddelde

Het gemiddelde berekenen komt regelmatig voor in assessments, bijvoorbeeld in rekenen met tabellen:

Jaar199519961997199819992000200120022003
Aantal4,64,55,66,96,88,16,96,87,9

Het gemiddelde bereken je door de som van alle waarden door het aantal waarnemingen te delen:

xgemiddeld = ∑x / n

Waarbij:

  • x = de waarneming
  • n = het aantal waarnemingen

Als je deze formule toepast op bovenstaand voorbeeld:

6,46=(4,6+4,5+5,6+6,9+6,8+8,1+6,9+6,8+7,9)/9

Start direct met oefenen

Zorg voor een goede voorbereiding op jouw capaciteitentest.

Waarom Hellotest?

96% van onze klanten beveelt ons aan!

Veelgestelde vragen

Snel leren rekenen gaat het beste door het veel te oefenen. Je moet simpelweg heel veel sommetjes maken. Het beste is dan om geen rekenmachine te gebruiken. Gebruik deze alleen om jouw antwoord te controleren. Daarnaast is het handig om bepaalde berekeningen uit je hoofd te kennen. Vroeger leerde iedereen de eerste 20 tafels. Als je die uit je hoofd kent, kan je over het algemeen snel rekenen.

Rekenvaardigheid krijg je soms als los onderdeel op het assessment. In dat geval moet je in korte tijd veel berekeningen uitvoeren. Maar meestal maakt rekenvaardigheid deel uit van een ander onderdeel. Als je cijferreeksen moet oplossen, heb je rekenvaardigheid nodig. Net als voor tabellen en grafieken. Daarom is het goed om rekenvaardigheid te oefenen.

Het lastige aan rekenvaardigheden zijn de beperkingen. Je moet hoofdrekenen en je mag meestal geen rekenmachine gebruiken. Kladpapier is wel toegestaan. Daarnaast moet je heel veel vragen in korte tijd beantwoorden. Het is dus belangrijk dat je goed kunt hoofdrekenen. Het voordeel is dan wel weer dat rekenvaardigheid oefenen op veel verschillende manieren mogelijk is.

Rekenvaardigheden zijn onderverdeeld in verschillende rekendomeinen: Getallen, Verhoudingen, Meten/Meetkunde en Verbanden. 

Snel leren rekenen gaat het beste door het veel te oefenen. Je moet simpelweg heel veel sommetjes maken. Het beste is dan om geen rekenmachine te gebruiken. Gebruik deze alleen om jouw antwoord te controleren. Daarnaast is het handig om bepaalde berekeningen uit je hoofd te kennen. Vroeger leerde iedereen de eerste 20 tafels. Als je die uit je hoofd kent, kan je over het algemeen snel rekenen.

Rekenvaardigheid oefenen voor 14,99